Valószínűség és meggyőződés (2. rész)
2007. szeptember 01. 00:00
Iteratív (lépésenkénti) jellege folytán Bayes módszerével modellezhetőek a tanulási folyamatok, így alkalmazható a szakértői rendszerek, alakfelismerés és a mesterséges intelligencia területén. Sőt, az elektronikus levelezésben használatos spamszűrők alapját is ez az elmélet képezi. Miközben számítástechnikai alkalmazásai sokasodnak, a klinikai vizsgálatok elemzésében betöltött szerepe nem nő.
A Bayes-módszer klinikai vizsgálatokban való alkalmazásának legsebezhetőbb pontja az a priori valószínűségek meghatározása. Ezt vagy kellő számú orvos véleménye alapján alakítják ki, vagy pedig úgynevezett noninformatív, semleges (például egyenletes) eloszlást feltételeznek.
Kivételt képeznek a diagnosztikai eljárások, ahol a módszer könnyen alkalmazható, mert általában megbízható ismereteink vannak a próba mutatóiról (lásd A diagnosztikai próba mutatói, Medical Tribune 2006/9. szám, 18. oldal). A betegség előfordulási arányát, a prevalenciát tekinthetjük úgy is, mint annak a priori valószínűségét, hogy valaki az illető betegségben szenved (nem ismerve még a diagnosztikai próba eredményét). A próba pozitív eredményének ismeretében becsült, a posteriori valószínűség pedig a pozitív prediktív értékkel egyenlő. A diagnosztikai eljárások eredményének értékelésére, azaz a betegség valószínűségének becslésére egyre gyakrabban alkalmazzák Bayes tételét (Grimes DA, Schulz KF. Refining clinical diagnosis with likelihood ratios, Lancet 2005; 365:1500–1505). Bayes (esélyhányadosokra módosított) tételének egyszerű grafikus ábrázolása is van, az – egyébként sem túl bonyolult – számításokat nomogramok használatával lehet helyettesíteni (Page J, Attia J. Using Bayes’ nomogram to help interpret odds ratios. Evidence Based Medicine 2003;8: 132–134).
Az orvosok észjárása természetesen és szükségszerűen bayesiánus, állítja a BMJ-ben nagy vitát kiváltó cikk (Gill CJ, Sabin L, Schmid CH. Why clinicians are natural bayesians. BMJ 2005;330:1080–1083). A beteg bemegy az orvoshoz, akiben felmerül néhány lehetséges diagnózis. Attól kezdve minden új információ, a beteg minden egyes válasza módosítja az előző képet egészen addig, míg a lehetséges diagnózisok egyikének valószínűsége elég nagy lesz a többihez képest. Az orvos nem gondolkodhat frekventista módon olyankor, mikor egyetlen beteg kezeléséről kell döntenie, mert a frekventista eljárások egyéni predikcióra nem alkalmasak.
Ha egy orvos mégis megpróbálná frekventista módon értelmezni a diagnosztikai próba eredményét, ezt nem tehetné túl hosszú időn át, mert betegkörét pillanatok alatt elveszítené, mint azt – feltételezve, hogy a coeliakia szerológiai szűrővizsgálatának szenzitivitása és specifikussága egyaránt 95 százalék – a következő párbeszéd is mutatja (BMJ 2005;330: 1390–1391):
– Apa: Nos, doktor úr, megérkezett- e a vizsgálat eredménye?
– Orvos: Igen. Mikor láttam, hogy Jancsika alacsony, lefogyott és hasmenése van, mindjárt lisztérzékenységre gyanakodtam, és a teszt eredménye pozitív lett.
– Apa: Ez azt jelenti, hogy Jancsika lisztérzékeny?
– Orvos: Nem állíthatom, hogy biztos, de valószínű.
– Apa: Mennyire valószínű?
– Orvos: Azt nem tudom megmondani. De annyit tudok, hogy ha nem szenvedne ebben a betegségben, akkor a próba eredménye 95 százalékos valószínűséggel negatív lenne.
– Apa: És akkor ez most azt jelenti, hogy a betegség fennállásának valószínűsége 95 százalék?
– Orvos: Nem, az ebből nem következik.
– Apa: S akkor mi következik? – Orvos: Ha Jancsika nem volna lisztérzékeny, akkor 5 százalék volna a valószínűsége annak, hogy a mostani eredményt kapjuk.
– Apa: S akkor mit gondol a doktor úr, mi okozza a fogyást és a hasmenést?
– Orvos: Hát épp azért végeztettem el a vizsgálatot, hogy ezt megtudjam.
– Apa: S akkor most valószínűbb, hogy lisztérzékenységben szenved?
– Orvos: Azt nem mondhatnám
– Apa: Mégis, akkor mi most a teendő?
– Orvos: Hát... megismételhetnénk a tesztet még néhányszor, s ha mindannyiszor pozitív lenne, akkor a betegség valószínűsége is megnőne.
– Apa: Mennyire nőne meg?
– Orvos: Azt nem tudom megmondani, de nyilván nem csökkenne. Ha többször elvégezném a próbát hasonló tünetekkel rendelkező betegeken, akkor talán biztosabbat tudnék mondani...
A Bayes-módszer klinikai vizsgálatokban való alkalmazásának legsebezhetőbb pontja az a priori valószínűségek meghatározása. Ezt vagy kellő számú orvos véleménye alapján alakítják ki, vagy pedig úgynevezett noninformatív, semleges (például egyenletes) eloszlást feltételeznek.
Kivételt képeznek a diagnosztikai eljárások, ahol a módszer könnyen alkalmazható, mert általában megbízható ismereteink vannak a próba mutatóiról (lásd A diagnosztikai próba mutatói, Medical Tribune 2006/9. szám, 18. oldal). A betegség előfordulási arányát, a prevalenciát tekinthetjük úgy is, mint annak a priori valószínűségét, hogy valaki az illető betegségben szenved (nem ismerve még a diagnosztikai próba eredményét). A próba pozitív eredményének ismeretében becsült, a posteriori valószínűség pedig a pozitív prediktív értékkel egyenlő. A diagnosztikai eljárások eredményének értékelésére, azaz a betegség valószínűségének becslésére egyre gyakrabban alkalmazzák Bayes tételét (Grimes DA, Schulz KF. Refining clinical diagnosis with likelihood ratios, Lancet 2005; 365:1500–1505). Bayes (esélyhányadosokra módosított) tételének egyszerű grafikus ábrázolása is van, az – egyébként sem túl bonyolult – számításokat nomogramok használatával lehet helyettesíteni (Page J, Attia J. Using Bayes’ nomogram to help interpret odds ratios. Evidence Based Medicine 2003;8: 132–134).
Az orvosok észjárása természetesen és szükségszerűen bayesiánus, állítja a BMJ-ben nagy vitát kiváltó cikk (Gill CJ, Sabin L, Schmid CH. Why clinicians are natural bayesians. BMJ 2005;330:1080–1083). A beteg bemegy az orvoshoz, akiben felmerül néhány lehetséges diagnózis. Attól kezdve minden új információ, a beteg minden egyes válasza módosítja az előző képet egészen addig, míg a lehetséges diagnózisok egyikének valószínűsége elég nagy lesz a többihez képest. Az orvos nem gondolkodhat frekventista módon olyankor, mikor egyetlen beteg kezeléséről kell döntenie, mert a frekventista eljárások egyéni predikcióra nem alkalmasak.
Ha egy orvos mégis megpróbálná frekventista módon értelmezni a diagnosztikai próba eredményét, ezt nem tehetné túl hosszú időn át, mert betegkörét pillanatok alatt elveszítené, mint azt – feltételezve, hogy a coeliakia szerológiai szűrővizsgálatának szenzitivitása és specifikussága egyaránt 95 százalék – a következő párbeszéd is mutatja (BMJ 2005;330: 1390–1391):
– Apa: Nos, doktor úr, megérkezett- e a vizsgálat eredménye?
– Orvos: Igen. Mikor láttam, hogy Jancsika alacsony, lefogyott és hasmenése van, mindjárt lisztérzékenységre gyanakodtam, és a teszt eredménye pozitív lett.
– Apa: Ez azt jelenti, hogy Jancsika lisztérzékeny?
– Orvos: Nem állíthatom, hogy biztos, de valószínű.
– Apa: Mennyire valószínű?
– Orvos: Azt nem tudom megmondani. De annyit tudok, hogy ha nem szenvedne ebben a betegségben, akkor a próba eredménye 95 százalékos valószínűséggel negatív lenne.
– Apa: És akkor ez most azt jelenti, hogy a betegség fennállásának valószínűsége 95 százalék?
– Orvos: Nem, az ebből nem következik.
– Apa: S akkor mi következik? – Orvos: Ha Jancsika nem volna lisztérzékeny, akkor 5 százalék volna a valószínűsége annak, hogy a mostani eredményt kapjuk.
– Apa: S akkor mit gondol a doktor úr, mi okozza a fogyást és a hasmenést?
– Orvos: Hát épp azért végeztettem el a vizsgálatot, hogy ezt megtudjam.
– Apa: S akkor most valószínűbb, hogy lisztérzékenységben szenved?
– Orvos: Azt nem mondhatnám
– Apa: Mégis, akkor mi most a teendő?
– Orvos: Hát... megismételhetnénk a tesztet még néhányszor, s ha mindannyiszor pozitív lenne, akkor a betegség valószínűsége is megnőne.
– Apa: Mennyire nőne meg?
– Orvos: Azt nem tudom megmondani, de nyilván nem csökkenne. Ha többször elvégezném a próbát hasonló tünetekkel rendelkező betegeken, akkor talán biztosabbat tudnék mondani...
A teljes cikket csak regisztrált felhasználóink olvashatják. Kérjük jelentkezzen be az oldalra vagy regisztráljon!
