Fekete-fehér, igen-nem –mit számolnál szívesen?

Biostatisztika 18.

Most a bináris adatok elemzéséről lesz szó. Olyan mérésekről, melyeknek csak két lehetséges kimenetelük van: hatott/nem hatott, meggyógyult/nem gyógyult meg. Ha kétféle kezelést akarunk összehasonlítani, akkor a végeredmény jellemzésére mindössze négy szám elegendő. Nézzünk például egy régi, Karl Pearson (1857–1936) által közzétett adatsort, melyet az angol katonák tífusz elleni oltása kapcsán gyűjtött össze körülbelül 100 évvel ezelőtt: egy kórházban 87 olyan katona feküdt, akit korábban beoltottak, illetve 47 olyan, akit nem oltottak be. A beoltottak közül 11-en kaptak fertőzést, a be nem oltottak közül 13- an. A kérdés egyszerű: hogyan jellemezhetjük az oltás hatását?
Ahhoz képest, hogy összesen négy számról van szó, elég sokféle válasz lehetséges. Először is, kiszámíthatjuk a kockázatokat, azaz a fertőzöttek arányát mindkét csoportban: a beoltottaknál ez 11/87=0,126, míg a be nem oltottaknál ez 13/47=0,277. Majd kiszámítjuk a kettő különbségét, a kockázatcsökkenést (amelyet abszolút kockázatcsökkenésnek is neveznek, hogy megkülönböztessék a relatívtól, a valamelyik kiválasztott csoport kockázatához viszonyított százalékos csökkenéstől). Sőt, rovatunk figyelmes olvasói már tudják, hogy a kép a különbség konfidencia-intervallumának (megbízhatósági tartományának) hozzáadásával tehető teljessé. Ezzel tulajdonképp megoldódott a kérdés, még egy burkolt szignifikanciapróba-eredmény is rendelkezésünkre áll (az oltás hatása akkor szignifikáns, ha a nulla nincs benne a konfidencia- intervallumban).