21. A diagnosztikai próba mutatói
Sorozatunk egy korábbi részében már láttuk, hányféle paramétert becsülhetünk egy egyszerű 2x2-es táblázatból, összesen négy számból, ha a kezelés hatását bináris változóval mérjük (például hatott/nem hatott). Ugyanilyen 2x2-es táblázatokkal jellemezhetjük a diagnosztikai eljárásokat is, ha eredményük bináris változó (beteg/nem beteg).
A biostatisztika-rezisztencia
A diagnosztikai eljárásokkal kapcsolatos sok fogalom (szenzitivitás, specifikusság, álpozitivitási és álnegativitási arány, pozitív és negatív prediktív érték, valószínűség-hányados és hatásfokmérő karakterisztika) legkönnyebben példákkal mutatható be. Találjunk ki ezért egy új betegséget, a biostatisztika-rezisztenciát, melynek előfordulási gyakorisága a teljes lakosság körében 30 százalék (bár az új megbetegedések száma – és ebben sorozatunknak is része lehet – csökkenő tendenciát mutat).
Tételezzük fel továbbá, hogy létezik egy drága genetikai módszer, amely biztosan kimutatja a betegséget, valamint akad egy diagnosztikai eljárás (jelen esetben egy gyorsan kitölthető kérdőív), amellyel kiváltható a genetikai vizsgálat. A kérdőívre adott válaszok pontösszege 1 és 100 között lehet, az általánosan elfogadott küszöbszám pedig a 75 (vagyis biostatisztika-rezisztenseknek tekintjük a 75 fölötti pontszámot elérőket). A felmerülő kérdések: mennyire megbízható az egyszerűbb eljárás, pozitív eredmény esetén mekkora a betegség valószínűsége, valamint mekkora legyen a küszöbszám.
Szenzitivitás és specifikusság
Mivel a betegség prevalenciája 30 százalék, tételezzük fel, hogy a genetikai módszerrel megvizsgált 100 emberből 30 valóban beteg. Ugyanezekkel az emberekkel elvégezve képzeletbeli kérdőíves vizsgálatunkat, az eredmény: 32 beteg, 68 egészséges. A kérdőív kitöltése alapján helyesen besoroltak száma: a betegnek nyilvánított 32 ember közül 24 valóban az, míg az egészségesnek tartott 68 közül 62. A diagnosztikai eljárás szenzitivitása és specifikussága csak a valóban egészségesekhez, illetve valóban betegekhez viszonyított arányszám. Ha a kérdőív a 30 betegből 24-et tud azonosítani, ez 80 százalékos szenzitivitást jelent. A próba specifikussága pedig az egészségesnek minősítetteknek a valóban egészségesekhez viszonyított aránya. Példánkban 70 egészséges közül 62 találtatott annak, ez 88,6 százalékos specifikusságnak felel meg. A szenzitivitás és specifikusság függ a választott határtól, küszöbszámtól. Ha a kérdőívnél alkalmazott 75-ös küszöböt 50-re csökkentenénk, több embert ítélnénk betegnek, azaz növelnénk a szenzitivitást, de „elrontanánk” a specifikusságot, hisz egy csomó egészséges is fennakadna a rostán. Ha a küszöböt növeljük, akkor épp ellenkező irányú változást érünk el. Képzeljük el, hogy a szélsőértékre, 100-ra emeljük a küszöböt – ebben az esetben a specifikusság 100 százalék lenne, a próba azonban hasznavehetetlen, mert egyetlen beteget sem tudna megtalálni.
Hatásfelmérő karakterisztika
Természetes, hogy egy diagnosztikai próba akkor jó, ha betegeken elvégezve általában pozitív az eredménye (magas szenzitivitási érték), egészségeseken elvégezve pedig rendszerint negatív eredményt ad (nagy specifikusság). A példából láttuk, hogy minden egyes küszöbszámhoz más-más szenzitivitás és specifikusság tartozik. Ezért a lehetséges értékeket egyetlen görbén, ún. hatásfelmérő karakterisztikán szokták ábrázolni, mely támpontot ad a küszöbérték kiválasztásához (ez a fajta görbe eredetileg a radarok teljesítményének jellemzésére szolgált).
Tovább vizsgálva a példa számait, még néhány „neves” arány határozható meg: a 70 egészséges közül 8-at – tévesen – betegnek talált a próba, ez 11,4 százalékos álpozitivitási aránynak felel meg (a specifikusság komplementere), míg a 30 betegből 6-ot nem azonosított a próba, ez 20 százalékos álnegativitási arány (a szenzitivitás komplementere).
Prediktív érték
A próba által betegnek ítélt 32 ember közül 24 volt valóban az, ez 24/32-es, vagyis 75 százalékos pozitív prediktív értéket jelent. Látszólag a prediktív értékek „informatívabb” mértékszámok, mert a próba szenzitivitása és specifikussága nem mutatja meg a helyes döntés valószínűségét. Azonban a prediktív érték nemcsak a diagnosztikai eljárástól, hanem a betegség prevalenciájától is függ. Ha például a biostatisztika-rezisztenciát a matematikusok körében mérnénk, ahol feltehetően kisebb az előfordulási arány, mondjuk 10 százalék, akkor változatlan szenzitivitás és specifikusság mellett kérdőívünk a 10 beteg közül 8-at, míg 90 egészséges közül 80-at sorolna be helyesen, vagyis összesen 8+10=18 beteget és 2+80=82 beteget találna. Pozitív prediktív értéke tehát 8/18 (kb. 44 százalék) lenne – pedig a kérdőív szelektálóképessége nem változott, csak a betegség prevalenciája.
Prevalencia és valószínűségi hányados
A betegség előfordulási arányát, a prevalenciát tekinthetjük úgy is, mint annak az a priori valószínűségét, hogy egy ember az illető betegségben szenved (nem ismerve még a diagnosztikai próba eredményét). A próba eredményének ismeretében becsült, a posteriori valószínűség pedig a pozitív prediktív értékkel egyenlő a betegeknek ítélt embereknél (míg a negatív predikív értékkel egyenlő az egészségeseknek találtaknál). Példánkon a betegség a priori esélye 30/70=0,43, pozitív diagnózis utáni esélye pedig 75/25=3. A két esély hányadosa, 3/0,43=7,0, éppen annyi, mint a szenzitivitás és álpozitivitás aránya (80/11,4=7,0). Ez a hányados – az ún. valószínűségi hányados – a diagnosztikai eljárás hasznosságának mutatója. A hányados magas értéke azonban nem jelenti azt, hogy pozitív teszteredmény esetén valóban nagy a valószínűsége, hogy a betegség fennáll.
