Münchhausen báró csizmaszára
2007. december 01. 00:00
Bár hazájában, Németországban többnyire Hazug bárónak nevezték, Csehországban pedig Füllent báróként szokták emlegetni, a korabeli emlékezések szerint Münchhausen – aki valóban élt, nem pusztán írói képzelet alkotta – fantasztikus füllentéseivel a nagyképű, kérkedő embereket akarta nevetségessé tenni. Kortársa, történeteinek lejegyzője, az író és tudós Rudolf Erich Raspe felidézi, amint társaságban Münchhausen látszólag hitt egy-egy harsány, nagyotmondó alaknak, nem szállt vele vitába. Aztán mosolyogva úgy irányította a beszélgetést, hogy nemsokára saját utazásairól és háborús kalandjairól szóló mesékkel pirított rá az előtte szólóra. Bár ma már leginkább csak azt tudjuk róla, hogy a csillagokat is lehazudta az égről, barátai szerint ennek jól meghatározott célja volt, át akarta vele alakítani az emberek gondolkodását.
„A lónak négy lába van, mégis megbotlik, így a legjobb lovast is érheti baleset az ugratásnál. Én is majdnem rajtavesztettem egyszer. Egy mocsarat akartam átugratni. Első pillanatra nem is tűnt túl szélesnek. Sajnos valójában sokkal szélesebb volt, ezért a mocsár közepe táján a levegőben visszafordítottam a lovamat, így tértem vissza oda, ahonnét elindultam. Másodszor már nagyobb lendülettel ugrattam, de sajnos ez az ugrás sem sikerült, a túlsó part közelében nyakig elmerültem a mocsárban. Bizony, az lett volna az utolsó órám, ha hirtelen ötlettel nem bízom magam a karom erejére. Gyorsan és nagy erővel megragadtam a varkocsomat, ugyanakkor térdem közé szorítottam a lovamat, könyörtelen keménységgel szépen kirántottam magam paripástul a feneketlen sárból. Nem tagadom, forró percek voltak, de végül is szerencsésen megmenekültem.” – Így hangzik az egyik törökországi kaland (Tordon Ákos fordítása).
Kis túlzással azt mondhatjuk, hogy a biostatisztikus is hasonlóan szorult helyzetben van olyankor, amikor nem tudja meghatározni egy paraméter becslési pontosságát vagy konfidenciaintervallumát. Ezek nélkül ugyanis fabatkát sem ér a becslése (lásd Medical Tribune 2005/11. szám, 15. oldal: A statisztikai megbízhatóság). S ekkor jön a münchhauseni ötlet, gyorsan és nagy erővel megragadja – no nem a varkocsát, hanem a mintáját. A mintából származó adatokat egy nagy kalapba dobja, s onnan huzigálja ki egyenként a számokat, szám szerint ugyanannyit, mint amennyi az eredeti mintában volt. Hasonlatos ez az eljárás a lottóhúzáshoz, csak abban különbözik, hogy minden húzás előtt visszateszi a kalapba az előzőleg már kihúzott értéket is (így egyes értékek ismétlődhetnek). Ha például egy négyelemű minta adatai 1, 2, 3 és 4, akkor a viszszatevéses húzással ilyen adatsorokat kap majd: 1, 1, 4, 3; vagy 2, 3, 3, 1; vagy 4, 4, 1, 4images/ és még nagyon sokféle lehetőség létezik. Ha adatsoronként újra kiszámolja a paraméterbecslést, majd meghatározza a becsült értékek szórását, akkor nagyszámú (legalább 200) „húzott” adatsor esetén ez a szórás jól megközelíti majd az eredeti becslés standard hibáját.
Ezt az eljárást, amely mindig „kéznél van” (hisz szórást mindig tudunk számolni), ha nincs ismert képlete a standard hibának vagy csak egyszerűen nem jut eszünkbe, nem Münchhausen találta ki és nem is az ő korából származik. Bradley Efron írta le először egy 28 éve megjelent cikkében. Módszerét – Münchhausen kalandjára utalva – bootstrapnek (csizmaszárnak) nevezte el, ugyanis az eredeti szövegben a báró csizmaszáránál fogva húzza ki magát és lovát a mocsárból.
Sokan még mindig kétkedéssel szemlélik ezt a huszárvágásos módszert, amely mögött azonban szabályos matematikai bizonyítás áll. Bátran elhihetjük, hogy a bootstrapre alapozott következtetések éppoly megalapozottak, mint a „klasszikus” statisztikai eljárásoké.
Bár számtalan alkalmazása van (alkalmazható a konfidenciaintervallum számítására, t-próbára és még sok egyéb statisztikai eljárásra), és a mintából való mintavételen alapuló eljárások egész sorát nyitotta meg, helyességét még 28 év elteltével is sokszor bizonygatni kell, talán épp a „nagy füllentő”- re utaló tréfás neve miatt. Pedig csak azt próbálta tenni a biostatisztikában, amit Münchhausen az előkelő társaságokban: kicsit megváltoztatni az emberek szemléletmódját.
„A lónak négy lába van, mégis megbotlik, így a legjobb lovast is érheti baleset az ugratásnál. Én is majdnem rajtavesztettem egyszer. Egy mocsarat akartam átugratni. Első pillanatra nem is tűnt túl szélesnek. Sajnos valójában sokkal szélesebb volt, ezért a mocsár közepe táján a levegőben visszafordítottam a lovamat, így tértem vissza oda, ahonnét elindultam. Másodszor már nagyobb lendülettel ugrattam, de sajnos ez az ugrás sem sikerült, a túlsó part közelében nyakig elmerültem a mocsárban. Bizony, az lett volna az utolsó órám, ha hirtelen ötlettel nem bízom magam a karom erejére. Gyorsan és nagy erővel megragadtam a varkocsomat, ugyanakkor térdem közé szorítottam a lovamat, könyörtelen keménységgel szépen kirántottam magam paripástul a feneketlen sárból. Nem tagadom, forró percek voltak, de végül is szerencsésen megmenekültem.” – Így hangzik az egyik törökországi kaland (Tordon Ákos fordítása).
Kis túlzással azt mondhatjuk, hogy a biostatisztikus is hasonlóan szorult helyzetben van olyankor, amikor nem tudja meghatározni egy paraméter becslési pontosságát vagy konfidenciaintervallumát. Ezek nélkül ugyanis fabatkát sem ér a becslése (lásd Medical Tribune 2005/11. szám, 15. oldal: A statisztikai megbízhatóság). S ekkor jön a münchhauseni ötlet, gyorsan és nagy erővel megragadja – no nem a varkocsát, hanem a mintáját. A mintából származó adatokat egy nagy kalapba dobja, s onnan huzigálja ki egyenként a számokat, szám szerint ugyanannyit, mint amennyi az eredeti mintában volt. Hasonlatos ez az eljárás a lottóhúzáshoz, csak abban különbözik, hogy minden húzás előtt visszateszi a kalapba az előzőleg már kihúzott értéket is (így egyes értékek ismétlődhetnek). Ha például egy négyelemű minta adatai 1, 2, 3 és 4, akkor a viszszatevéses húzással ilyen adatsorokat kap majd: 1, 1, 4, 3; vagy 2, 3, 3, 1; vagy 4, 4, 1, 4images/ és még nagyon sokféle lehetőség létezik. Ha adatsoronként újra kiszámolja a paraméterbecslést, majd meghatározza a becsült értékek szórását, akkor nagyszámú (legalább 200) „húzott” adatsor esetén ez a szórás jól megközelíti majd az eredeti becslés standard hibáját.
Ezt az eljárást, amely mindig „kéznél van” (hisz szórást mindig tudunk számolni), ha nincs ismert képlete a standard hibának vagy csak egyszerűen nem jut eszünkbe, nem Münchhausen találta ki és nem is az ő korából származik. Bradley Efron írta le először egy 28 éve megjelent cikkében. Módszerét – Münchhausen kalandjára utalva – bootstrapnek (csizmaszárnak) nevezte el, ugyanis az eredeti szövegben a báró csizmaszáránál fogva húzza ki magát és lovát a mocsárból.
Sokan még mindig kétkedéssel szemlélik ezt a huszárvágásos módszert, amely mögött azonban szabályos matematikai bizonyítás áll. Bátran elhihetjük, hogy a bootstrapre alapozott következtetések éppoly megalapozottak, mint a „klasszikus” statisztikai eljárásoké.
Bár számtalan alkalmazása van (alkalmazható a konfidenciaintervallum számítására, t-próbára és még sok egyéb statisztikai eljárásra), és a mintából való mintavételen alapuló eljárások egész sorát nyitotta meg, helyességét még 28 év elteltével is sokszor bizonygatni kell, talán épp a „nagy füllentő”- re utaló tréfás neve miatt. Pedig csak azt próbálta tenni a biostatisztikában, amit Münchhausen az előkelő társaságokban: kicsit megváltoztatni az emberek szemléletmódját.
A teljes cikket csak regisztrált felhasználóink olvashatják. Kérjük jelentkezzen be az oldalra vagy regisztráljon!
